Lövei László 2003-ban kezdte játékvezetői karrierjét, emellett tanárként dolgozott. A Budapest Baptista Gimnáziumban tanított, majd igazgatóhelyettesként segítette az intézmény és a diákok életét. Egyetemi évei alatt nyaranta a Balatonnál vízimentőként dolgozott, ahol több alkalommal mentett sikeresen életet. 2017-ben Budafok-Tétény önkormányzata „Életmentő oklevéllel” tüntette ki, ugyanis egy NB II-es mérkőzésen az egyik játékos rosszul lett, megállt a szíve, és játékvezetőként hatalmas lelkierőről tanúbizonyságot téve a mentők kiérkezéséig szívmasszázzsal életben tartotta őt.

„Volt már hasonlóban részem, tudtam, mit kell tennem, mert vízimentős végzettségem van – mondta anno a Nemzeti Sportnak. – Természetesen én is megdöbbentem, de muszáj volt felülemelkednem rajta.” 

Lövei 2015-ben lett NB I-es kerettag, azóta fújt élvonalbeli meccseken. 

2021 januárjában házasodott.

https://hunbasket.hu/hir/53617/gyaszol-a-kosarlabda-tarsadalom-elhunyt-lovei-laszlo-jatekvezeto